El principio de
Bernoulli
El principio de Bernoulli o ecuación de Bernoulli
describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de
una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli un
científico Suizo que demostró que en un sistema con flujos constantes, la
energía es transformada cada vez que se modifica el área transversal del tubo,
en su obra Hidrodinámica en 1738.
Esta ecuación expresa que en un fluido ideal
(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un
conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante
a lo largo de su recorrido.
El principio de Bernoulli dice que la suma de energías
potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el
flujo sea constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad
también se modifica.
Historia

Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de
Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli
formulara su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese
cuenta de todos esto acontecimientos. En su obra Hydrodynamica encontró la ley
que explicaba los fenómenos a partir de la conservación de la energía (hay que
hacer notar la similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la
conservación de la energía).
Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin
viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad
era despreciable), de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando
se considera el caso estacionario sometido al campo gravitatorio.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:
- Cinética: es la energía debida a la velocidad
que posea el fluido.
- Potencial o gravitacional: es la energía
debido a la altitud que un fluido posea.
- Energía de presión: es la energía que un
fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "ecuación de
Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros
siguientes:
P : Es la presión estática a la que está sometido el fluido,
debida a las moléculas que lo rodean
p : Densidad del fluido.
v : Velocidad de flujo del fluido.
g : Valor de la aceleración de la gravedad ( 9.81 m.s -2 en
la superficie de la Tierra).
h : Altura sobre un nivel de referencia.
Efecto Bernoulli
El término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.
Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas
suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:
- El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la
velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.
- Se desprecia la viscosidad del fluído (que es una fuerza de
rozamiento interna).
- Se considera que el líquido está bajo la acción del campo
gravitatorio únicamente.
Ejemplo de su
aplicación.
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad
también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que
aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.
Aviones
El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la
sustentación de los aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que
haya más flujo de aire por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor
y la presión menor arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se
genera una fuerza neta hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que
un avión se mantenga en el aire.